RESISTANCE A LA TORSION

Exercice 1

Mise en situation

Une tube en acier soumis à de la torsion. On veut vérifier que sa section a été correctement choisie.

Hypothèses et données

• Diamètre extérieur du tube : D = 18 mm.
• Diamètre intérieur du tube : d = 10 mm.
• Couple exercé : C = 6 daN.m.
• Résistance limite élastique au glissement de l'acier : Reg = 130 MPa.

Travail demandé

1. Calculer le moment quadratique I_Gx d'une section quelconque de la pièce, par rapport à son axe, en mm⁴.
2. En déduire le module de torsion I_Gx/v, en mm³.
3. Déterminer la contrainte tangentielle maximale τ_max supportée par le tube, en MPa.
4. Ce tube peut-il résister au couple C? Si oui, avec quel coefficient de sécurité s?

Exercice 2

Mise en situation

On souhaite dimensionner une tige en alliage d'aluminium, de section cylindrique, soumise à de la torsion.

Hypothèses et données

• Couple à supporter : C = 10 daN.m.
• Résistance limite élastique au glissement de l'alliage : Reg = 50 MPa.
• Coefficient de sécurité minimal : s = 2.

Travail demandé

1. Calculer le module de torsion minimal I_Gx/v de cet axe, en mm³.
2. En déduire le diamètre minimal d que doit avoir cette tige.