COUVERCLE DE CUVE

Mise en situation

Le couvercle 2 d'une cuve est maintenu sur le récipient 1 par des boulons constitués de vis 4 et d'écrous 5. On souhaite s'assurer que ce dispositif supportera la pression importante à l'intérieur de la cuve. Le serrage des écrous s'effectue avec une clé dynamométrique pour fixer la force de traction développée par chaque boulon.

Hypothèses et données

• Concernant les vis en acier :
  • Nombre : nb = 6
  • Diamètre : d = 10 mm
  • Force de traction sur une vis : F = 400 daN
  • Résistance élastique de l'acier : Re = 35 daN/mm²
  • Coefficient de sécurité : s = 6
• Concernant la cuve :
  • Diamètre intérieur : D = 150 mm
  • Pression normale de fonctionnement : P = 8 bars
  • Pour aucune pression dans la cuve, les boulons exercent une pression de contact importante sur le joint plat 3. La pression augmentant dans la cuve, cette pression de contact diminue, jusqu'à devenir nulle lorsque la cuve atteint la pression maximale Pmax.

Etude demandée

1. Concernant les vis en acier :
   • Déterminer la contrainte σ dans une vis.
   • Calculer la résistance pratique élastique Rpe de l'acier constituant la vis.
   • Conclure.
2. Concernant la cuve :
   • Déterminer la force Fv exercée par les têtes de vis sur le couvercle.
   • Calculer la force Fp exercée par la pression sur le couvercle en fonctionnement normal.
   • Conclure.
   • Calculer la pression maximale Pmax à ne jamais dépasser.