GRUE EN PORTE-A-FAUX

Mise en situation

Cette grue de type portique avec une partie en saillie se déplace sur des rails. Le chemin est réalisé avec des tronçons modulaires et interconnectables, pour obtenir la longueur désirée. Optionnellement, on dispose aussi de tronçons courbés à 90°. Un aspect important est la facilité d’installation qui permet des utilisations à caractère temporaire.

Au-dessous de la poutre principale du portique, un palan à câble se déplace, doté d’un chariot électrique. Tous les mouvements, même ceux du portique, sont électroniquement contrôlés en fournissant une grande précision.

Hypothèses et données

• Les liaisons sont parfaites, le problème est plan, l'ensemble est en équilibre.
• Le portique 1, de centre d'inertie G₁, a pour masse m₁ = 200 kg.
• Le contrepoids 2 a pour centre d'inertie G₂.
• Le poids du palan à câble 4 est négligeable.
• L'action d'un rail 3 ou 3' sur les roues en A ou en B a pour résultante une force verticale de 300 N au minimum pour assurer la sécurité du guidage du portique.
• Le cahier des charges impose une capacité de charge de la grue de 1000 kg.

Travail demandé

1. On se place dans le cas où aucune charge n'est accrochée au palan. Les roues placées en B sont donc moins chargées que celles placées en A. Calculer la masse du contrepoids pour que la sécurité du guidage du portique soit assurée.
2. Le constructeur a choisi une masse de contrepoids de 450 kg. Le palan à l'extrémité du portique est, cette fois, lourdement chargé. Les roues placées en A sont donc moins chargées que celles placées en B.
   • Calculer la masse de la charge accrochée au palan pour que la sécurité du guidage du portique soit assurée.
   • Le cahier des charges est-il respecté?