BRIDE INCLINEE

Mise en situation

Le dessin d'ensemble partiel ci-dessous représente le système de bridage d'un montage d'usinage. La bride 3 exerce sur la pièce à surfacer 7 une force suffisante pour l'immobiliser pendant l'usinage, mais pas trop importante pour ne pas la marquer superficiellement. L'écrou 9 est donc manoeuvré à l'aide d'une clé dynamométrique. Afin de régler le couple de serrage de cette clé, on souhaite connaître la force que doit exercer l'écrou sur la bride.

Hypothèses et données

• Les liaisons sont parfaites, l'ensemble est en équilibre.
• Les points A, B et C (centre de l'axe 1) sont situés dans le plan de symétrie géométrique et mécanique.
• Tous les poids sont négligeables.
• La force A_3/7, exercée par la bride 3 sur la pièce à usiner 7, appliquée en A, de support horizontal, a une norme de 40 N pour assurer un serrage correct.
• La force B_8/3, exercée par la rondelle d'appui 8 sur la bride 3, appliquée en B, a pour support l'axe de la vis 4 (incliné de 55°).
• On pose : C_1/3 (X_C, Y_C ,0). Ce vecteur représente la force exercée par l'axe 1 sur la bride 3.
• L'action du ressort 5 est négligeable.

Etude demandée

Déterminer l'ensemble des forces exercées sur la bride 3. On précisera :

• Les normes des forces B_8/3 et C_1/3.
• L'inclinaison de la force C_1/3 par rapport à l'horizontale.