AUTOCLAVE

Mise en situation

Dans un laboratoire de chimie, afin d'accélérer le processus, on décide d'élever la température de la vapeur d'eau à l'intérieur d'un autoclave. On souhaite connaître l'augmentation de la pression à l'intérieur de l'enceinte et la quantité d'énergie nécessaire.

Un autoclave est un récipient à parois épaisses, à fermeture hermétique. Il permet de réaliser sous pression une réaction chimique, une stérélisation, une cuisson, une pasteurisation...

Hypothèses et données

• La vapeur d'eau est assimilée à un gaz parfait.
• L'autoclave a la forme d'un cylindre rempli de vapeur d'eau sous pression.
• Dimensions :
  • Diamètre : d = 2 m.
  • Hauteur : h = 3 m.
• Température initiale de la vapeur dans l'autoclave : T_i = 150°C.
• Température à atteindre : T_f = 190 °C.
• Pression relative initiale de la vapeur dans l'autoclave : P_i = 2 bar.
• Masse volumique de la vapeur : ρ = 1,2 kg/m³.
• Capacité thermique massique à volume constant de la vapeur : C = 1580 J.kg^-1.K^-1.
• Temps de montée en température souhaité : t = 5 min.
• Pression relative maximale que peut supporter l'autoclave : P_max. = 3 bar.

Etude demandée

1. Déterminer le volume V de l'autoclave, en m³.
2. En déduire la masse m de vapeur, en kg.
3. Quelle énergie E, en J, faut-il fournir pour amener la vapeur à la bonne température?
4. Quel puissance P est nécessaire pour que la vapeur atteigne la bonne température dans le délai souhaité, en W?
5. Calculer la pression relative P_r à l'intérieur de l'autoclave, lorsque la vapeur a atteint la température finale, en bar.
6. Conclure en indiquant si la pression atteinte est compatible avec le modèle de l'autoclave.