FREIN A DISQUE

Mise en situation

Une voiture, équipée de freins à disque ventilé sur les quatre roues, freine jusqu'à l'arrêt complet. On propose ci-dessous le modèle volumique du disque de frein, réalisé en acier, identique pour les quatre roues. On souhaite étudier la température atteinte par ces disques, lors du freinage.

On distingue essentiellement deux types de freins : Les freins à disque et les freins à tambour. Concernant les disques de freins, ils peuvent être "pleins" ou "ventilés". Lorsqu'ils sont "ventilés", de l'air circule dans la tranche. Cela améliore la dissipation thermique.

On note également que les disques de freins peuvent être fabriqués en céramique ou en carbone, plutôt qu'en acier. Ils résistent ainsi mieux à l'échauffement mais ils sont aussi plus onéreux.

Hypothèses et données

• L'énergie dissipée par le freinage se répartie uniformément sur les quatre disques.
• Masse de la voiture : M = 1200 kg.
• Vitesse de la voiture au début du freinage : V = 130 km/h.
• Masse d'un disque de frein : m = 580 g.
• Température des disques au début du freinage : T_i = 20 °C.
• Température des disques à la fin du freinage : T_f = 340 °C.
• Chaleur massique de l'acier : C = 460 J.kg^-1.K^-1.

Travail demandé

1. Déterminer l'énergie cinétique E_c de la voiture au début du freinage, en J.
2. En déduire la quantité de chaleur Q_r reçu par un disque, en J.
3. Quelle serait la température T_th atteinte par les disques à la fin du freinage, en °C, si ceux-ci n'étaient pas refroidis par la circulation de l'air?
4. Cette température théorique n'étant pas atteinte, calculer la quantité de chaleur Q, correspondant à l'élévation de la température des quatre freins à disques, en J.
5. Quelle est la quantité de chaleur Q_dis dissipée dans l'air ambiant par les quatre disques lors du freinage, en J?