PISCINE

Mise en situation

Une entreprise de traitement chimique utilise une piscine remplie d'une solution acide pour décaper des pièces métalliques, avant de leur faire subir un traitement de surface. La température de cette piscine doit être amenée à la température adéquate pour que l'efficacité du décapage soit optimale.

Hypothèses et données

• Température initiale : T_i = 18 °C.
• Température à atteindre : T_f = 24 °C.
• Masse volumique de la solution acide : ρ = 1,1 kg/dm³.
• Capacité thermique massique de la solution acide : C = 2300 J.kg^-1.K^-1.
• Puissance des éléments chauffants : P = 30 kW.
• Prix du kWh : p = 0,15 €.
• La température du bain est supposée uniforme et l'isolation thermique parfaite.
• La piscine, dont la section est représentée ci-dessous (dimensions en m), a une longueur de 5 m.

Etude demandée

1. Déterminer le volume utile V de la piscine, en m³.
2. En déduire la masse m de liquide, en kg.
3. Quelle énergie E, en J, faut-il fournir pour amener la solution acide à la bonne température?
4. Quel temps t est nécessaire pour que le bain atteigne la température adéquate, en s et en h?
5. Convertir l'énergie E en kWh.
6. Calculer de coût c de l'opération, en €.