Pour situer précisément n’importe quel point sur la Terre,
l’Homme a tracé sur le globe terrestre un quadrillage de lignes imaginaires :
Les parallèles et les méridiens.
Les parallèles sont des cercles parallèles à l’Equateur.
Ils permettent de situer un lieu par rapport au Pôle Nord ou au Pôle Sud.
Les méridiens sont des demi-cercles (ou demi-ellipses) reliant les deux pôles.
Ils permettent de situer un lieu par rapport à l’Est ou à Ouest.
Les coordonnées géographiques d'un point s’expriment avec la latitude et la longitude,
dans le système sexagésimal :
La latitude est l’angle entre un point et l’équateur, en degrés, minutes et secondes,
en précisant si on se trouve au Nord ou au Sud.
La longitude est l’angle entre un point et le méridien de Greenwich, en degrés, minutes et secondes,
en précisant si on se trouve vers l’Ouest ou vers l’Est.
Exemples
Ville
Latitude
Longitude
Lyon
45° 45' 35" nord
4° 50' 32" est
Bayonne
43° 29' 37" nord
1° 28' 30" ouest
Systèmes sexagésimal et décimal
La latitude ou la longitude s'exprime également avec un nombre décimal en degrés, positif ou négatif.
Soixante secondes font une minute, soixante minutes font un degré : 1° = 60' = 3600"
La latitude est positive au Nord de l'équateur et négative au Sud.
La longitude est positive à l'Est du méridien de Greenwich et négative à l'Ouest.
Exemples
Ville
Système sexagésimal
Système décimal
Latitude
Longitude
Latitude
Longitude
Lyon
45° 45' 35" Nord
4° 50' 32" Est
45.759722222°
4.842222222°
Bayonne
43° 29' 37" Nord
1° 28' 30" Ouest
43.493611111°
-1.475000000°
Cartographie
Projections cartographiques
Une carte géographique s'obtient à l'aide d'une projection cartographique.
Elle représente la surface sphérique de la Terre sur une surface plane.
Il existe de nombreuses projections cartographiques.
Exemples
Projection de Behrmann
Projection de Mollweide
Projection de Goode
Projection de Mercator
Cette projection possède la propriété intéressante de conserver les angles.
Pour cette raison, elle est majoritairement utilisée en cartographie électronique :
OpenStreetMap, Géoportail, Google Maps...
Exemple : Projet OpenStreetMap
Une carte issue du projet OpenStreetMap se construit en assemblant des morceaux de carte juxtaposés.
Chaque morceau de carte est une image :
Au format png.
De dimensions 256x256 pixels.
Nommée pavé, tuile, carreau ou tile en anglais.
Un pavé se retrouve à l'adresse :
http://tile.openstreetmap.org/z/x/y.png
z est la valeur du zoom, nombre entier allant de 0 à 18.
x est la partie entière de la valeur calculée avec la formule ci-dessous, lon étant la longitude en degrés.
y est la partie entière de la valeur calculée avec la formule ci-dessous, lat étant la latitude en degrés.
Une documentation plus complète se trouve aux adresses :
Autrefois, on se repérait au milieu de l'océan à l'aide de cartes marines, d'un sextant, d'une montre et d'éphémérides nautiques.
Puis, arrivé près des côtes, on se repérait par triangulation.
La triangulation est une technique permettant de déterminer la position d'un point à partir de points de référence connus.
On distingue :
La triangulation, par relevé de directions.
La trilatération ou triangulation par relevé de distances.
Par émetteurs terrestres
Il existe plusieurs techniques :
Le LORAN (LOng RAnge Navigation) est un système de localisation utilisant les ondes électromagnétiques d'émetteurs terrestres fixes.
La position est déterminée à partir de la différence de temps de propagation entre les émetteurs.
Ce système, ancêtre du GPS, est de moins en moins utilisé.
Par exemple, l'émetteur LORAN-C de Soustons, fonctionnait à 100 kHz utilisait un pylône de 213 mètres de hauteur.
Il a été démantelé en 2017.
La radiogoniométrie est la détermination de la direction d'arrivée d'une onde électromagnétique.
En ville, la localisation peut se faire par la détection des bornes Wi-Fi ou des antenne-relais de téléphonie mobile proches.
Par satellites
Le GPS (Global Positioning System) est le système de positionnement par satellite américain, opérationnel depuis 1995.
Pour calculer la position, un récepteur GPS capte les signaux d'au moins quatre satellites.
Il existe d'autres systèmes :
Galileo, le système civil de l'Union Européenne, partiellement opérationnel depuis 2016.
GLONASS, le système russe, partiellement opérationnel en 1996, pleinement opérationnel depuis 2010.
Beidou-1, Beidou-2 et Beidou-3, de la République populaire de Chine, opérationnels respectivement en 2003, 2012 et 2020.
IRNSS, le système que l'Inde prépare actuellement.
QZSS (Quasi-Zenith Satellite System), le système que le Japon prépare actuellement.
Les récepteurs GPS ou Galileo renvoient au système de traitement différents types de trames.
Les trames NMEA (National Marine Electronics Association), normalisées et facilement décodables, sont très utilisées.
L'exemple de trame présenté ci-dessous est de type GGA.
Mobilité
Modélisation d'un réseau routier
Un ensemble de villes reliées par des routes se représente par un graphe.
Les sommets : Les villes, les croisements de routes.
Les arêtes : Les routes qui relient les villes.
Les arêtes du graphe se pondèrent. Le poids de chaque arête représente alors :
Les distances entre deux villes, en km.
Les temps de trajet entre deux villes, en min.
Les prix des péages d'autoroute, en €.
...
Les sommets du graphe se pondèrent également. Le poids de chaque sommet représente alors :
Le nombre de feux tricolores.
Le temps pour traverser la ville, en min.
...
Calcul d'itinéraire
Trouver l'itinéraire le plus court pour se rendre d'une ville à l'autre est un problème complexe
car le nombre de chemins possibles est souvent très important.
Divers algorithmes permettent de résoudre ce problème.
L'algorithme de Dijkstra est l'un des plus connus.
