LOCALISATION, CARTOGRAPHIE
ET MOBILITE

Introduction

Latitude et longitude

Pour situer précisément n’importe quel point sur la Terre, l’Homme a tracé sur le globe terrestre un quadrillage de lignes imaginaires : Les parallèles et les méridiens.

Les coordonnées géographiques d'un point s’expriment avec la latitude et la longitude, dans le système sexagésimal :

Exemples

VilleLatitudeLongitude
Lyon45° 45' 35" nord4° 50' 32" est
Bayonne43° 29' 37" nord1° 28' 30" ouest

Systèmes sexagésimal et décimal

La latitude ou la longitude s'exprime également avec un nombre décimal en degrés, positif ou négatif.

Exemples

VilleSystème sexagésimalSystème décimal
LatitudeLongitudeLatitudeLongitude
Lyon45° 45' 35" Nord4° 50' 32" Est45.759722222°4.842222222°
Bayonne43° 29' 37" Nord1° 28' 30" Ouest43.493611111°-1.475000000°

Cartographie

Projections cartographiques

Une carte géographique s'obtient à l'aide d'une projection cartographique. Elle représente la surface sphérique de la Terre sur une surface plane. Il existe de nombreuses projections cartographiques.

Exemples

Projection de Behrmann
Projection de Mollweide
Projection de Goode

Projection de Mercator

Cette projection possède la propriété intéressante de conserver les angles. Pour cette raison, elle est majoritairement utilisée en cartographie électronique : OpenStreetMap, Géoportail, Google Maps...

Exemple : Projet OpenStreetMap

Une carte issue du projet OpenStreetMap se construit en assemblant des morceaux de carte juxtaposés. Chaque morceau de carte est une image :

Un pavé se retrouve à l'adresse : http://tile.openstreetmap.org/z/x/y.png

Une documentation plus complète se trouve aux adresses :

Localisation

Par triangulation

Autrefois, on se repérait au milieu de l'océan à l'aide de cartes marines, d'un sextant, d'une montre et d'éphémérides nautiques. Puis, arrivé près des côtes, on se repérait par triangulation. La triangulation est une technique permettant de déterminer la position d'un point à partir de points de référence connus. On distingue :

Par émetteurs terrestres

Il existe plusieurs techniques :

Par satellites

Le GPS (Global Positioning System) est le système de positionnement par satellite américain, opérationnel depuis 1995. Pour calculer la position, un récepteur GPS capte les signaux d'au moins quatre satellites. Il existe d'autres systèmes :

Les récepteurs GPS ou Galileo renvoient au système de traitement différents types de trames. Les trames NMEA (National Marine Electronics Association), normalisées et facilement décodables, sont très utilisées. L'exemple de trame présenté ci-dessous est de type GGA.

Mobilité

Modélisation d'un réseau routier

Un ensemble de villes reliées par des routes se représente par un graphe.

Les arêtes du graphe se pondèrent. Le poids de chaque arête représente alors :

Les sommets du graphe se pondèrent également. Le poids de chaque sommet représente alors :

Calcul d'itinéraire

Trouver l'itinéraire le plus court pour se rendre d'une ville à l'autre est un problème complexe car le nombre de chemins possibles est souvent très important. Divers algorithmes permettent de résoudre ce problème. L'algorithme de Dijkstra est l'un des plus connus.