ANALYSE
D'UN ITINERAIRE

Mise en situation

Un automobiliste landais doit effectuer de nombreux allers-retours entre Lüe et Moustey. Il se demande quelle route emprunter.

Hypothèses et données

• La route entre Labouheyre et Saugnac-et-Muret est une autoroute. Un péage se situe entre Liposthey et Saugnac-et-Muret.
• Toutes les autres routes sont des routes départementales.
• La représentation graphique d'un graphe pondéré sur les arêtes se déduit de la carte routière :
• Sur les routes départementales :
  • Vitesse maximale autorisée : 80 km/h
  • Consommation d'essence : 6 L/100km
• Sur l'autoroute :
  • Vitesse maximale autorisée : 130 km/h
  • Consommation d'essence : 11 L/100km
• Coût du péage entre Liposthey et Saugnac-et-Muret : 4 € (véhicule de classe 1)
• Coût de l'essence : 2 €/L

Etude demandée

1. Proposer trois trajets différents pour se rendre de Lüe à Moustey.
2. En complétant le tableau ci-dessous, calculer, pour se rendre d'une ville à l'autre :
   • Les durées, en min et s.
   • Les consommations d'essence, en L.

3. Compléter ce deuxième tableau pour déduire le trajet :
   • Le plus court.
   • Le plus rapide.
   • Le moins consommateur d'essence.
   • Le plus économique.