REPRESENTATION
DU NOMBRE D'ADRESSES IPV6

Mise en situation

Suite à la pénurie d'adresses IPv4, dont le nombre est limité à environ quatre milliards, on a adopté le protocole IPv6, comportant un nombre bien plus important d'adresses. Même si IPv6 devrait un jour remplacer IPv4, les deux protocoles sont actuellement utilisés.

Exemples de notations d'adresses :

• IPV4 : 193.43.55.67
• IPV6 : 2001:0db8:0000:85a3:0000:0000:ac1f:0001

On souhaite se donner une idée de ce que représente le nombre total d'adresses IPv6 disponibles.

Hypothèses et données

• Une adresse IPv4 est codée sur 4 octets soit 32 bits.
• Une adresse IPv6 est codée sur 16 octets soit 128 bits.
• On suppose :
  • Qu'une adresse IPv6 peut être écrite sur un grain de sable.
  • Qu'on réunit autant de grains de sable qu'il existe d'adresses IPv6 différentes.
  • Que le volume occupé par un grain de sable est de 1 mm³.
• Le rayon de la Terre est de 6 400 km.
• Le rayon du Soleil est de 700 000 km.
• Le volume d'une sphère se calcule avec la relation :
  V = 4.π.R³3

Etude demandée

1. Indiquer précisément :
   • Le nombre total d'adresses IPv4.
   • Le nombre total d'adresses IPv6.
2. Calculer :
   • Le volume de sable nécessaire pour écrire toutes les adresses IPv6, en km³.
   • Le volume de la Terre, en km³.
   • Le volume du Soleil, en km³.
3. Comparer le volume de sable :
   • A celui de la Terre.
   • A celui du Soleil.