RELATIONS DE CONFIANCE

Mise en situation

Le but est de représenter sous forme mathématique un réseau social, d'en définir les caractéristiques principales.

Le réseau social comporte les membres Alice, Bruno, Cédric, Daniel, Elsa et Flavie.
Une étude a permis de montrer que :
- Alice fait confiance à Bruno, Elsa et Flavie.
- Bruno fait confiance à Alice.
- Cédric fait confiance à Bruno, Daniel et lui-même.
- Daniel fait confiance à Elsa.
- Elsa fait confiance à Bruno, Daniel et elle-même.
- Flavie fait confiance à Elsa.
Les membres sont notés a, b, c, d, e et f.
L'ensemble des membres est noté E = { a, b, c, d, e, f }
Une relation de confiance est notée avec un couple, par exemple (a,b) signifie "a fait confiance à b".
L'ensemble des relations de confiance est noté RC = { (a,b), (a,e), ... }

Compléter l'ensemble RC.
Présenter les relations de confiance en complétant :
- La table.
- La matrice d'adjacence.
- Et le graphe orienté.
Si on ne tient pas compte de la confiance en soi-même :
- En qui a-t-on le plus confiance?
- En qui a-t-on le moins confiance?
- Qui fait le plus confiance aux autres?
- Qui fait le moins confiance aux autres?
- Qui a des relations de confiance réciproque?