BRIDE DE SERRAGE

Etude statique

Mise en situation

Le but est de déterminer :

• Dans un premier temps, la force exercée par le piston 6 sur le levier 7.
• Puis d'en déduire la force de serrage sur la pièce à usiner.

Hypothèses et données

Première partie

• Pression d'alimentation : 6 bars.
• Caractéristiques du ressort 8 :
  • Raideur : k = 5 N/mm.
  • Longueur à vide : Lo = 25 mm.
  • Longueur sous charge : L à mesurer sur le dessin d'ensemble.
• En première approximation, le piston 6 se décompose en deux volumes :
  • Un cylindre de diamètre 12 mm et de longueur 24 mm.
  • Un cylindre de diamètre 40 mm et de longueur 14 mm.
• Masse volumique de l'acier : ρ = 7,8 kg/dm³.
• Accélération de la pesanteur : g = 9,81 m/s².
• Les frottements (du joint torique 11 sur le corps 10) ont pour résultante une force F_f de norme 9,45 N et de support vertical.

Deuxième partie

• Toutes les liaisons sont parfaites, sans frottement.
• Tous les poids sont négligés.
• Notations :
  • A : Point de contact entre les pièces 6 et 7.
  • B : Point situé au centre de l'axe 3.
  • C : Point de contact entre la pièce à usiner et la vis 2.
  • A_6/7 : Force exercée par le piston 6 sur le levier 7, de norme 700 N, de support vertical et dirigée vers le haut.
  • C_P/2 : Force exercée par la pièce à usiner sur la vis 2, de norme inconnue, de support vertical et dirigée vers le haut.

Etude demandée

Force exercée par le piston

1. Calculer la force F_a exercée par l'air sous pression sur le piston 6, en N.
2. Quelle force F_r exerce le ressort 8 sur le piston 6, en N?
3. Pour le piston 6, déterminer :
   • Le volume V, en dm³.
   • La masse M, en kg.
   • Le poids P, en N.
4. Au final, quelle force F exerce le piston 6 sur le levier 7, en N?

Force de serrage

1. Placer, sur le dessin d'ensemble, les points A, B et C.
2. Calculer le moment par rapport au point B de la force A_6/7.
3. Déterminer le moment par rapport au point B de la force C_P/2, en fonction de la norme de cette force.
4. Sachant que les moments par rapport au point B des forces A_6/7 et C_P/2 ont même norme, en déduire la norme de C_P/2.