POTENTIOMETRE AJUSTABLE
EXEMPLES DE MONTAGE

Résistance variable

1^ère partie

On propose ci-dessous deux schémas de montages, celui de gauche et celui de droite.

Pour chacun de ces montages :

1. Indiquer les résistances minimale et maximale entre les bornes A et B.
2. Conclure sur la différence entre les montages, d'un point de vue électrique.

2^ème partie

Le potentiomètre de résistance totale RV est équivalent à deux résistances variables RV1 et RV2. Soit la distance x, en mm, définissant la position du curseur :

• Pour une résistance nulle entre les bornes A et C, x est égal à 0.
• Pour une résistance maximale entre ces deux mêmes bornes, x est égal à x_max.

On pose k = xx_max de sorte que k varie de 0 à 1.

Déterminer les valeurs de RV1 et RV2 en fonction de RV et k.

Potentiomètre avec résistances talons

On place deux résistances R1 et R2 en série avec le potentiomètre. Vcc peut-être considérée comme la tension d'entrée et U comme la tension de sortie. Le courant passant par le curseur, autrement dit le courant de sortie, est considéré nul.

1^ère partie

1. Proposer une relation donnant la tension U en fonction de Vcc, RV, R1, R2 et k.

2. Pour les valeurs :

• Vcc = 10 V
• R1 = 5 kΩ
• R2 = 15 kΩ

On demande :

• De calculer les valeurs minimale et maximale de U, notées U₁ et U₂.
• De tracer la courbe de U en fonction de k.

2^ème partie

On conserve la valeur Vcc = 10 V. Quelles valeurs faut-il donner à R1 et R2 pour une tension U variant de U₁ = 2 V à U₂ = 6 V?

Pour les graphiques, on propose d'adapter le code en Python ci-dessous, basé sur :

• Le module pyplot de la bibliothèque Matplotlib pour obtenir des graphiques.
• La bibliothèque NumPy spécialisée dans le calcul matriciel.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(0,2*np.pi,200)
y1 = np.sin(x)+1
y2 = x**0.5

plt.figure("Exemples de courbes")
plt.xlabel("L'axe horizontal")
plt.ylabel("L'axe vertical")
plt.grid(True)

plt.plot(x, y1, color='#00ff00')
plt.plot(x, y2, color='#ff0000')
plt.show()

Potentiomètre associé à une résistance

On réalise le montage ci-dessous à l'aide d'une résistance R :

Pour ce montage, on montre que la tension de sortie U se calcule avec la relation :

U = [div]k . Vcc . R[sur] R + k . RV - k² . RV[/div]

On conserve les valeurs :

• Vcc = 10 V
• RV = 10 kΩ

Tracer, sur un même graphique, les courbes donnant U en fonction de k, pour les valeurs de R suivantes :

• R = 1 kΩ
• R = 3 kΩ
• R = 20 kΩ

Variante

Mener une étude similaire avec le montage ci-dessous. Dans ce cas, la tension de sortie U se calcule avec la relation :

U = [div]k . Vcc . ( R + RV - k . RV )[sur] R + k . RV - k² . RV[/div]

Pour les audacieux

Sauriez-vous démontrer ces deux formules de calcul de la tension?